I 1733 beviste Demover-Laplace ved ræsonnement og konkluderede, at grænsefordelingen af binomialfordelingen var en normal fordeling. Senere foretog han forbedringer på det oprindelige grundlag og beviste, at mere end binomialfordelingen opfylder Denne betingelse er enhver anden distribution mulig og har ydet et stort bidrag til udviklingen af det centrale grænseteorem. Derefter er udviklingen af loven af stort antal gået i stå. Indtil det 20. århundrede lavede Lyapunov sin egen innovation på grundlag af Laplaces sætning. Han kom op med den karakteristiske funktion metode og udvidet studiet af loven af et stort antal til funktionsniveau, som har stor indflydelse på udviklingen af den centrale grænse sætning. Betydning. I 1920 begyndte matematikere at udforske de betingelser, hvorunder den centrale grænse sætning generelt blev etableret. Først da gjorde Lindbergh tilstand og Fehler betingelse offentliggjort senere, disse resultater bidraget til udviklingen af den centrale grænse sætning.
Efter hundreder af års udvikling er systemet med love af stort antal blevet perfektioneret, og flere og flere omfattende love af stort antal er opstået, såsom Chebyshevs lov af stort antal, Sinchins lov af stort antal, Poissons lov af stort antal og Marko Loven om stort antal og så videre. Det er den konstante forskning af disse matematikere, at loven om et stort antal kan udvikles så hurtigt og perfektioneres.