Den første grænse sætning i historien om sandsynlighedsteori tilhørte Bernoulli, som senere blev kaldt "Lov af store tal". Sandsynlighedsteori diskuterer loven om, at det aritmetiske gennemsnit af en sekvens af tilfældige variabler konvergerer til det aritmetiske gennemsnit af hver matematisk forventning om tilfældige variabler.
I det store antal gentagne forekomster af tilfældige begivenheder er der ofte en næsten uundgåelig lov, som er loven om et stort antal. I lægmandsvilkår er dette sætning, at hyppigheden af tilfældige hændelser svarer til sandsynligheden ved at gentage testen mange gange under betingelse af den samme test. Der er en vis nødvendighed i et uheld.
Loven af et stort antal er opdelt i loven om svage store tal og loven om stærke tal.