Antag, at den realtidsværdierede funktion f(x) på intervallet [a,b] har n+1 forskellige punkter x0,x1,......,xn i intervallet. Værdien ved xn er f (x0),...... f(xn), er det nødvendigt at anslå værdien af f(x) på et bestemt punkt x* i [a,b]. Den grundlæggende idé er at finde en funktion P(x), der har samme værdi som funktionen f(x) ved noderne x0, x1,..., xn (nogle gange, selv den første afledte værdi er den samme), skal du bruge P(x*) Værdien af bruges som en tilnærmelse af funktionen f(x*).
Den sædvanlige tilgang er: i en forvalgt simpel funktion bestående af n +1 parametre C0, C1, ... Cn funktion klasse Φ (C0, C1, ... Cn) for at finde betingelsen P( xi)=f(xi)(i=0,1,...... n) funktion P(x), og brug P() som evaluering af f(). Her kaldes f(x) den interpolerede funktion x0, x1,..., xn for interpolationsnoden (nodepunktet), Φ(C0, C1,... Cn) kaldes interpolationsfunktionsklassen, og ovenstående ligning kaldes Interpolationsbetingelser, den funktion, der opfylder ovenstående formel i Φ(C0, C1,... Cn) kaldes en interpolationsfunktion, og R(x) = f(x)-P(x) kaldes en interpolationsredetal. Når det anslåede punkt tilhører det mindste lukkede interval, der indeholder x0, x1,..., xn, kaldes den tilsvarende interpolation interpolation, ellers kaldes det ekstrapolering.